Question

Alguém me ajuda? nessa segunte expressão

Answer 1

n tenho certz se tá certo mas...

Answer 2

Resposta:

a) a + a⁻¹ = 4 --> elevando os dois membros ao quadrado, temos:

(a + a⁻¹)² = 4²  --> a² + 2.a.a⁻¹ + (a⁻¹)² = 16  ---> a² + 2.a¹⁺ ⁽- 1⁾ + a⁻² = 16

= a² + 2.a⁰ + a⁻² = 16 = a² + 2.1 + a⁻² = 16 = a² + a⁻² + 2  = 16

a² + a⁻²  = 16 - 2  ---> a² + a⁻²  = 14

b) a³ + a⁻³

Vamos elevar os dois membros de a + a⁻¹ = 4 ao cubo e fazer o cubo da soma de dois termos:

a + a⁻¹ = 4  ---> (a + a⁻¹)³ = 4³

a³ + 3a².a⁻¹ + 3.a. (a⁻¹)² + (a⁻¹)³ = 64

a³ + 3a + 3.a. a⁻² + a⁻³ = 64

a³ + 3a + 3.a⁻¹ + a⁻³ = 64

a³ + 3 (a + a⁻¹ ) + a⁻³ = 64, mas a + a⁻¹  = 4, substituindo, temos:

a³ + a⁻³ + 3 . 4 = 64  ----> a³ + a⁻³ = 64 - 12  ---> a³ + a⁻³ = 52

ufaa, essas deram trabalho, hein, pouquinho difíceis.

Explicação passo-a-passo: