Question

Alexandre começa um jogo de dados com 20 reais. Ele pode lançar o dado, no máximo, cinco vezes. Se ganhar, recebe 20 reais, se perder, paga 20 reais. Caso fique sem dinheiro, ou caso quadruplique seu capital inicial, ele para de jogar antes mesmo de completar as 5 jogadas. Determine de quantos modos o jogo pode se desenvolver.

Answer 1

Tá, primeiro pra ele parar de jogar ou ele perde tudo ou ele quadruplica seu dinheiro inicial (ganhar três vezes seguidas)

OBS: Pra cada "_ " é uma jogada na qual ele ganha e "0" na qual ele perde

Então:

1) 0

2) _ 0 0

3) _ _ 0 0 0

4) _ 0 _ 0 _

5) _ 0 _ 0 0

6) _ _ _

7) _ 0 _ _ _

8) _ _ 0 _ 0

9) _ _ 0 0 _

10) _ _ 0 _ 0

11) _ _ 0 _ _

Answer 2

O jogo pode se desenvolver de 11 modos.

Para resolver essa questão, devemos levar em consideração que para ele parar de jogar existem duas possibilidades:

--> ou ele perde tudo;

--> ou ele quadruplica seu dinheiro inicial, caso ganhe três vezes seguidas;

- Com isso, teremos que cada jogada na qual ele ganha uma marca de * e # na jogada na qual ele perde

-Sendo assim:

1) #

2) *##

3) **###

4) *# * #*

5) *#*##

6) ***  

7) *#***

8) **#*#

9) **##*

10) **#*#

11) **#**