Question

Ajudem pfv!!!

Um objeto é lançado para cima, a partir do solo, e a altura h, em metro, varia em função do tempo t, em segundo, decorrido após o lançamento. Supondo que a lei dessa função seja h(t) = 30t - 5t^2, responda:

a) Qual é a altura do objeto 3 segundos após o lançamento?

b) Quanto tempo após o lançamento o objeto encontra-se a 40 metros de altura?

c) Como podemos interpretar o resultado obtido no item b?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

substituindo:

t=3

H=30*(3)-5*(3)²

H=90-45

H=45

B)

substituindo:

h=40

40=30t-5t²

5t²-30t-40=0

por bascara achamos que

Raiz1=4/3

Raiz2=2/3

C) Podemos interpretar que ela fez uma parábola, onde ela está presente nas raízes 4/3 e 2/3

bons estudos, LeoUtfpr :)

Answer 2

a) A altura do objeto após 3 segundos será 45 metros.

b) O objeto se encontra a 40 metros de altura após 2 segundos e 4 segundos.

c) O objeto está a 40 metros de altura na subida (2 segundos) e na descida (4 segundos).

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

A altura do objeto será dada pela função h(t) = 30t - 5t².

a) Para t = 3, a altura será:

h(3) = 30·3 - 5·3²

h(3) = 90 - 45

h(3) = 45 metros

b) Para h(t) = 40, teremos dois valores de t:

40 = 30t - 5t²

5t² - 30t + 40 = 0

t² - 6t + 8 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, encontramos t' = 2 e t'' = 4.

c) Podemos interpretar que no instante t = 2 segundos o objeto está subindo e no instante t = 4 segundos o objeto está caindo.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/10528114

#SPJ2