Question

AJUDAAAAAAAAAAAAAA
(UFSC) Determine o valor x para que o produto (12-2i).[18+(x-2)i] seja um número real.?EXPLICAÇÃO.

Answer 1

(12-2i).[18+(x-2)i]  achar x para que seja um numero real

fazer a distributiva

(12-2i).[18+(x-2)i= 12.18 +12.(x-2)i -2i.18-2i.(x-2)i = 216 +12.(xi-2i)-36i-2i.(xi-2i) ⇒

⇒ =216+12xi-24i-36i-2xi²+4i²= 216+12xi²-24i-36i+2x-4= 216+2x-4+12xi-24i-36i ⇒

⇒ = 212+2x+12xi-60i= 212+2x +(12x-60)i ⇒esse é o novo número complexo

logo para que ele seja um número real 12x-60=0

então 12x=60 ⇒ x=60/12 ⇒ x=5