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Uma pista de atletismo é dividida em raias. Observe na imagem o traçado da raia mais interior e da raia mais exterior de uma dada pista. Sabe-se que as curvas nas duas extremidades da pista são semicircunferências.
Qual a diferença em metros da distância percorrida por dois atletas após 5 voltas completas, um na raia mais interior e outro na raia mais exterior? (Considere reto pi igual a 3)
A
400 metros.
B
150 metros.
C
600 metros.
D
300 metros.
E
200 metros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
D)
Explicação passo-a-passo:
A diferença da distância percorrida por dois atletas após 5 voltas será de 300 metros, alternativa D.
Circunferências
Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. Podemos calcular o comprimento de uma circunferência pela seguinte fórmula:
C = 2πr
O percurso maior (R1) tem duas seções retas de 80 metros cada e duas seções de semicircunferência com diâmetro de 60 metros (raio de 30 metros), então, cada volta corresponde a:
R1 = 2·80 + 2·(2·3·30)/2
R1 = 340 m
O percurso menor (R2) tem duas seções retas de 80 metros cada e duas seções de semicircunferência com diâmetro de 40 metros (raio de 20 metros), então, cada volta corresponde a:
R2 = 2·80 + 2·(2·3·20)/2
R2 = 280 m
Após 5 voltas, a diferença na distância percorrida será de:
d = 5·R1 - 5·R2
d = 5·(R1 - R2)
d = 5·(340 - 280)
d = 5·60
d = 300 m
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