Question

AJUDAAAA
A lei da função f é:
1
a) f(x) = x sobre 3+1 sobre 3
b) f(x) = x + 1
c) f(x) = 2x + 1
d) f(x) = x sobre 2 +1 sobre 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função de primeiro grau é escrita da seguinte forma:

$f(x)=ax+b$

Olhando o gráfico temos que $f(1)=1$ e $f(7)=4$.

$f(1)=1\implies a.1+b=1\implies a+b=1\\\\f(7)=4\implies a.7+b=4\implies 7a+b=4$

Resolvendo sistema de equações:

$\left \{ {{a+b=1} \atop {7a+b=4}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por -1:

$\left \{ {{-a-b=-1} \atop {7a+b=4}} \right.$

Somando as duas equações:

$-a+7a-b+b=-1+4\\\\6a=3\\\\a=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$

Substituindo $a$ em uma das equações:

$a+b=1\\\\\dfrac{1}{2}+b=1\\\\b=1- \dfrac{1}{2}\\\\b=\dfrac{1}{2}$

A lei da função f é:

$f(x)=\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{1}{2}\\\\\boxed{\boxed{f(x)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{2}}}$

Resposta D