Question

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1) Um empréstimo de R$180.000 foi feito em um banco. Ele deve ser pago em 5 anos com 4% de juros compostos a.a. Quanto é a diferença de juros caso ele fosse simples?

Answer 1

A diferença entre os juros é de R$2.997,50.

Juros Compostos x Juros Simples

• Os juros são valores a mais aplicados em um capital (C)
  

• Os juros compostos (JC) são aqueles acumulativos, ou seja, o cálculo é de juros sobre eles mesmos.
  

• Juros simples (JS) são aqueles aplicados somente ao valor inicial, conhecido como, capital (C).

Observações:

Para a resolução da questão é necessário ter conhecimento a respeito de:

1. Capital (C)
   Que é o valor inicial do empréstimo, nesse caso então:
   C= 180.000
2. Montante (M)
   Que é o valor final, ou seja, o valor do capital (C) somado com os juros.
   M = C+ J
3. Período (t)
   O tempo que será aplicado os juros
   t=5 anos
4. Taxa (i)
   O valor que será aplicado, sendo em decimal
   i=0,04 a.a. (ao ano)

Juros Compostos (JC)

Para cálculo com esse modelo de juros utiliza as seguintes fórmulas:

$M = C.(1+i)^{t}$

Nesse caso substituindo os valores:

$M=180000.(1+0,04)^{5}$

M=R$218.997,5

JC=M-C

JC=R$(218.997,5-180.000)= R$38.997,5

Juros Simples (JS)

Agora para o novo formato de juros

JS=Cit

JS=180000.0,04.5

JS=R$36.000

Assim é possível fazer a subtração do primeiro valor pelo segundo

Diferença=38.997,5-36.000=R$2.997,5

Para mais informações sobre juros simples, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/6231087

Para informações sobre juros compostos:

https://brainly.com.br/tarefa/41821711