Question

AJUDA.. URGENTE!

Resolva em R a inequação:
(2x + 1) · (-3x - 7) · (2 - x) ≤ 0

Answer 1

Boa tarde

(2x + 1) * (-3x - 7) * (2 - x) ≤ 0

(x + 1/2) * (x + 7/3) * (x - 2) ≤ 0

x1 = -1/2
x2 = -7/3
x3 = 2 

solução

-1/2 ≤ x ≤ 2

x ≤ -7/3

Answer 2

(2x + 1) · (-3x - 7) · (2 - x) ≤ 0

2*(x + 1/2) * (-3x - 7) * (2 - x) ≤ 0

(x + 1/2) * 3*(-x - 7/3) * (2 - x) ≤ 0

(x + 1/2) * (-x - 7/3) * (2 - x) ≤ 0   

(x + 1/2) * (-x - 7/3) * (x-2) ≥ 0  ...troquei para x-2 , troquei para ≥

(x + 1/2) * (x + 7/3) * (x-2) ≤  0 ...troquei para x+7/3, troquei para ≤

q=x+1/2  ...raiz x+1/2=0  ==>x=-1/2
q------------------(-1/2)+++++++++++++++++++

p=x+7/3 ...raiz x+7/3=0 ==>x=-7/3
p------------------------------(-7/3)++++++++++++++++

r=x-2 ..raiz x-2=0 ==>x=2
r------------------------------(2)++++++++++++++++

Estudo de Sinais:
q-----------------------------(-1/2)++++++++++++++++++++++
p-----------(-7/3)++++++++++++++++++++++++++++++++
r--------------------------------------------(2)++++++++++++++++
q*p*r-----(-7/3)++++++(-1/2)-------(2)++++++++++++++++

x≤-7/3   U   -1/2≤ x ≤2

ou

(-∞,-7/3] U [-1/2 , 2]   é a solução da questão