Question

Ajuda por favor!!Calcule a medida do ângulo A indicado no triângulo abaixo:

Answer 1

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☞ b) 65º ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Rafinha. Uma observação inicial: esta pergunta deveria estar na sessão "matemática" ao invés de "lógica".

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☔ Na trigonometria temos que:

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• A soma dos 3 ângulos internos de um triângulo qualquer, na geometria euclidiana, é sempre igual à 180º.

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☔ Desta forma, com os dados do enunciado, calculamos e encontrarmos o ângulo A sendo a subtração de 180º pelos outros dois ângulos conhecidos:

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$\LARGE\blue{\sf 70 + 45 + \alpha = 180 }$

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$\LARGE\blue{\sf \alpha = 180 - 70 - 45 }$

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$\LARGE\blue{\sf \alpha = 180 - 115 }$

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$\LARGE\blue{\sf \alpha = 65^{\circ} }$

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\blue{ 65^{\circ} }~~~}}$ ✅

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$\sf\large\red{\hat{A}NGULOS~INTERNOS~DE~TRI\hat{A}NGULOS}$

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☔ Podemos observar que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer, na Geometria Euclidiana, é sempre igual a 180º ao traçarmos a continuação 2 dos lados do triângulo e também uma reta paralela ao terceiro lado sobre o vértice oposto a este lado. Desta forma observaremos, por uma relação de ângulos alternos internos e um ângulo oposto pelo vértice a formação de um ângulo raso correspondente a associação de α + β + γ. ✌

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \gamma }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,2.95)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-3.9,7.3){ A }\put(-7.6,3){ B }\put(-0.7,3){ C }\end{picture}$

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,3){\line(-1,11){4}}\put(-1.7,9.53){\line(-2,-21){5.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \gamma }\bezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,2.95)\bezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,2.95)\bezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-7.6,3){B}\put(-0.7,3){C}\bezier(-2.9,7.05)(-3.7,8.4)(-4.5,7.05)\put(-4.3,7.2){ \gamma~~\alpha~~\beta }\bezier{40}(-7,7)(-4,7)(-1,7)\end{picture}$

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$