Question

AJUDA PFV <3
{p-q=7
{p²+q²=17²

2) Resolva o Sistema de equações e descubra :
a) as medidas dos catetos P e Q
b) a área do triângulo retângulo
c) o perímetro do triângulo retângulo.

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Answer 1

Eu vou basicamente escrever o que precisamos achar.

a) p , q

b) p.q/2

c) p + q + 17

Irei manipular a primeira equação para achar b)

(p - q)² = 7²

p² - 2pq + q² = 49

289 - 2pq = 49

-2pq = -140

pq = 70

pq/2 = 35

Agora, farei um sistema para achar p e q.

p = 7 + q

(q + 7)² + q² = 289

q² + 14q + 49 + q² = 289

2q² + 14q - 240 = 0

q² + 7q - 120 = 0

q = 8 ou q = -15

Como é um cateto, não existe medida de distância negativa, logo q = 8

p - 8 = 7

p = 15

p + q + 7 = 15 + 8 + 7 = 31