Question

Ajuda com visualização de exercício.
A pergunta é: Sobre um corpo de massa 5 kg,são aplicadas três forças coplanares. Duas delas formam um ângulo de 120º entre si e têm módulos iguais a 20 N.Determine o módulo da terceira força para que o corpo esteja em equilíbrio.
Alguém pode me ajudar a visualizar a imagem que o exercício propõe?

Answer 1

90°: é um L, dois vetores que fazem 90° fazem um L...ou seja, um fica na vertical e outro na horizontal

30°: é 1/3 dessa 90°...1/3 do L

120°=30°+90°

Coplanares: pertencem ao mesmo plano. Ou seja, podem ser escritos no papel.

Módulos iguais: vetor tem mesmo comprimento, já que o módulo de um vetor é representado pelo comprimento


Figura A) da imagem representa as duas forças (que eu chamei de Fa e Fb) com ângulo de 120°

Figura B) representa a direção e o sentido da terceira força. Para saber isso, uni-se o início de um vetor com a ponta de outro. Para que a força resultante seja nula (condição para que um corpo fique em equilíbrio), os vetores devem formar uma figura fechada (no caso de 3 vetores, por exemplo, devem formar um triângulo).
O vetor pontilhado representa a terceira força.

C) representa as 3 forças aplicadas no corpo

D) Representa o triângulo formado pelas 3. Como "Fa" faz 120° com a horizontal (ver figura A), o que falta para completar 180° é o 60°.

Lei dos cossenos:

Fc²=Fa²+Fb²-2.Fa.Fb.cos60°
Fc²=20²+20²-2.20.20.1/2
Fc²=400+400-40.10
Fc²=400+400-400
Fc²=400
Fc=20

Ou seja, a terceira força tem que ter 20N. Com régua e papel, dá para concluir isso...já que a disposição dos vetores formaria um triângulo equilátero.

Answer 2

a terceira tem ser 20N pois fica igual ao valor de 120 20+20+20=60 60+60=120