Question

ajuda ai mn pfv (100 pontos pra quem responder)

Answer 1

Resposta:

≅ 628,32 cm²

Cálculos:

1. Área do círculo maior (A1).

A1 = π × r²

= π × 15²

= π × 225

= 225π

2. Área do círculo menor (A2).

A2 = π × r²

= π × 5²

= π × 25

= 25π

3. Área não ocupada pela água (At).

At = A1 - A2

= 225π - 25π

= 200π

≅ 200 × 3,1416

≅ 628,32 cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro devemos observar a imagem e pensar em como descobrir a área desocupada.

Observamos que, para descobrir essa área, devemos calcular a área do círculo maior, cujo diâmetro é de 30cm, e subtraírmos com a área do círculo menor, cujo raio é de 5cm.

Para calcularmos a área de um círculo, utilizamos a seguinte fórmula:

$area = \pi \times {r}^{2}$

!- Sendo r o valor do raio e π = 3,1416.

Agora, para calcularmos a área do círculo maior (A1), devemos encontrar o raio. No enunciado da questão, nos é dado o valor do diâmetro, e sabemos que o raio é a metade do diâmetro, ou seja:

$r = \frac{30}{2} \\ r = 15cm$

Descobrindo o raio, podemos utilizar a fórmula da área:

A1 = π × r²

= π × 15²

= π × 225

= 225π

Agora, precisamos descobrir a área do círculo menor (A2), cujo raio é de 5cm:

A2 = π × r²

= π × 5²

= π × 25

= 25π

Com as respectivas áreas, podemos encontrar a área desocupada, subtraindo-as:

At = A1 - A2

= 225π - 25π

= 200 π

!- Até então, não converti o valor de pi (π) para facilitar a conta, da mesma forma que podemos fazer 5x - 3x = 2x, podemos fazer 5π - 3π = 2π.

Para encontrar o valor em centímetros, utilizaremos o valor aproximado de pi (π): 3,1416:

!- Quando o valor for aproximado, deixamos de utilizar o sinal de igualdade (=) e usamos o sinal de aproximado (≅).

At ≅ 200 × 3,1416

≅ 628,32 cm²

Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só falar!!