Question

(AFA-2001- Modificada) A partir da superfície da Terra, um foguete, sem propulsão, de massa m , é

lançado verticalmente com velocidade v0

e atinge uma altura máxima igual ao raio R da Terra.

Calcule o módulo da velocidade inicial em função da massa da Terra (M) e da Constante de Gravitação

Universal (G).

Answer 1

A principio, teremos: F = G.M.m / d²

Mas essa força será a força centrípeta, e a distância será 2R.
Então, tendo F = Fcpt e D = 2R, teremos:

m.v² / 2R = G.M.m / 4R²
V² = G.M / 2R
V = raiz(G.M / 2R)