Question

Admita que n(x) represente o número de elementos de um conjunto x. Dados os conjuntos A e B é verdade que: n (a u b)= 42, n ( a-b) = 2.n (anb), n(b) = 4.n (a n b) o valor de n(a) é selecon

Answer 1

Resposta:

O número de elementos do conjunto A é n(A) = 21.

Explicação passo a passo:

Observe o diagrama na figura abaixo.

De acordo com os dados fornecidos temos:

n(A∪B) = 42 = x + y + z

n(A - B) = 2 . n(A∩B) = 2y = x

n(B) = 4 . n(A∩B) = 4y = y + z

Com essas informações sabemos que x = 2y e z = 3y. Substituindo em

x + y + z = 42

2y + y + 3y = 42

6y = 42

y = 7

x = 14

z = 21

O número de elementos de A é dado por:

n(A) = x + y = 14 + 7 = 21