Question

Ache o(s) ponto(s) de mínimo ou de máximo das funções abaixo:
(por favor me ajudem)
a) f(x) = x²
b) f(x) = 5x³ + 2x

Answer 1

pontos de minimo ou maximo de uma funcao quadrática é o ponto de vertice da parabola. 
sendo uma equacao de segundo grau, da forma y(x) = ax² + bx + c, as coordenadas do ponto de vértice são dadas pelas formulas:
Yv= -Delta/4a     aonde Delta = b²-4ac
Xv= -b/2a
mas, no caso, pede-se o ponto da função, ou seja, o Yv.
entao:
a) f(x) = x²
admite ponto de mínimo, pois a=1, que é maior que zero. concavidade para cima.
Yv = 0

b) f(x) = 5x² + 2x
admite ponto de minimo, pois a=5, que é > 0. concavidade para cima.
Yv = -(2²-4.5.0)/4.5
= -(4)/20
simplificando a fração: (dividindo numerador e denominador por 4)
Yv = -1/5