Question

Ache o inverso da expressão :

O resultado eu já sei qual é, (raiz cúbica de x^2 x y)/ x, eu gostaria de saber como resolver passo a passo.

Answer 1

$\sqrt{ \sqrt[3]{ \frac{y {x}^{3} }{x {y}^{3} } } } = \sqrt[6]{ \frac{y {x}^{3} }{x {y}^{3} } } = ( {\frac{ \sqrt[6]{ y{x}^{3} } }{ \sqrt[6]{x {y}^{3} } } })^{ - 1} = \\ \frac{ \sqrt[6]{x {y}^{3} } }{ \sqrt[6]{y {x}^{3 } } } = \sqrt[6]{ \frac{x {y}^{3} }{y {x}^{3} } } = \sqrt[6]{ \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } } = \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } \\ = \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } \times \frac{ \sqrt[3]{ {x}^{2} } }{ \sqrt[3]{ {x}^{2} } } = \frac{ \sqrt[3]{y {x}^{2} } }{x}$