Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481

Answer 1

vai ser 240,5 cada quadrado espero ter ajudado um beijo❤❤

Answer 2

Vamos lá

Pede-se dois números inteiros positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

Veja: se esses dois números são consecutivos, então vamos chamar o primeiro número de "x" e o segundo de "x+1" (note: quando dois números são consecutivos, a diferença entre eles é de UMA unidade).
E,. como a soma de seus quadrados é igual a 481, então faremos isto:

x² + (x+1)² = 481 ---- desenvolvendo, teremos;
x² + x²+2x+1 = 481 --- passando 481 para o 1º membro, teremos:
x² + x² + 2x + 1 - 481 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
2x² + 2x - 480 = 0  ---- para facilitar, vamos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos da seguinte forma:

x² + x - 240 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, vai encontrar as seguintes raízes;

x' = 15 <--- raiz válida, pois "15" é inteiro e positivo.
x'' = - 16 <--- raiz inválida, pois "-16", embora seja inteiro, não é positivo.

Então se x = 15, então o consecutivo (x+1) será: 15+1 = 16.
Assim, esses dois números inteiros e consecutivos serão:

15 e 16 <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas por uma mera curiosidade, vamos ver se a soma dos quadrados de cada um vai dar 481. Vamos ver:

15² + 16² = 225 + 256 = 481  <---- Olha aí como é verdade. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?:
Adjemir.