Matemática, perguntado por kaio123bolado, 10 meses atrás

ache a equação reduzida da reta que passa pelo os pontos (-3,2) e (2,-3)​

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
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Resposta:

      y  =  - x - 1

Explicação passo-a-passo:

.

.   Equação reduzida da reta:  y  =  ax  +  b

.

.   Pontos:  (- 3,  2)  e  (2,  - 3)

.

.   x  =  - 3....=>  - 3.a  +  b  =  2         (multiplica por - 1 e soma)

.   x  =   2.....=>   2.a   +  b  = - 3

.

.   3.a  -  b  =  - 2

.   2.a  +  b  =  - 3.....=>  5.a  =  - 5......=>  a  = - 1

.

.  2.a  +  b  =  - 3

.  b  =  - 3  -  2.a

.  b  =  - 3   - 2.(- 1)

.  b  =  - 3  +  2..........=>  b  =  - 1

.

EQUAÇÃO:  y  =  - x  -  1

.

(Espero ter colaborado)


kaio123bolado: eita, não entendi muito bem rs, fiz pelas as formulas de coeficiente y-yO/x-xO depois joguei na formula da equação da reta tangente y=m (x-xO)+yO
kaio123bolado: o coeficiente deu -1/5 ...... buguei total para passar isso para a fórmula da reta tangente
araujofranca: Simplesmente usei os pontos dados em: y = ax + b, encontrando os valores de a e b. A equação: y = - x - 1 é a resposta. Verifique seus cálculos. Ok: ?
Respondido por marcelo7197
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Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica:

\sA\Big(-3~;~2\Big)~e~B\Big(2~;~-3\Big) } \\

Obter a equação do Tipo:

\mathsf{y~=~{\color{blue}{m}}x+{\color{blue}{n}} } \\

\begin{cases}~\mathsf{2~=~m.(-3)+n} \\ \\ \mathsf{-3~=~m.(2)+n} \end{cases}~~\Leftrightarrow~\begin{cases}~\mathsf{-3m+n~=~2} \\ \\ \mathsf{2m+n~=~-3} \end{cases}

\begin{cases}~\mathsf{-3m+n~=~2 } \\ \\ \mathsf{-2m-n~=~3} \end{cases}

-------------------------

\mathsf{-5m~=~5} \\

\mathsf{m~=~-\dfrac{5}{5} } \\

\mathsf{{\color{blue}{m~=~-1}}} \\

\mathsf{-3m+n~=~2 } \\

\mathsf{-3.(-1)+n~=~2 } \\

\mathsf{n~=~2-3 } \\

\mathsf{{\color{blue}{n~=~-1}} } \\

Relembrando o Formato da EQUAÇÃO:

\mathsf{y~=~mx+n } \\

\mathsf{y~=~-1.x+(-1) } \\

\mathsf{{\color{blue}{y~=~-x-1}} } \\

Espero ter ajudado bastante! )

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