Question

Ache a equação da reta que passa pelo ponto (-1, 2) e é paralela á reta de equação 2x -3Y -6=0.

Answer 1

A condição para que duas retas sejam paralelas é que seu coeficiente angular seja igual. Podemos escrever a reta de equação 2x - 3y - 6 = 0 assim: y = (2x - 6)/3. Portanto, sabemos que a reta que queremos descobrir pode ser escrita desse jeito:

y = 2x/3 + b

Foi fornecido o ponto (-1, 2). Isso quer dizer que, se aplicarmos x = -1 obteremos y = 2. Fazendo isso descobriremos o coeficiente linear:

2 = (2×-1)/3 + b ⇒ 2 = -2/3 + b ⇒ b = 2 + 2/3 ⇒ b = 8/3

Assim, a equação da reta solicitada no enunciado é:

y = 2x/3 + 8/3

y = (2x + 8)/3