Question

ABC é equilátero de lado 4; AM = MC = 2, AP = 3
e PB = 1. O perímetro do triângulo APM é
a) 5+√7.
b) 5+√10.
c) 5 + √19.
d) 5+ √(13-6√3).
e) 5+ √(13 +6√3).​

Answer 1

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

Se o triângulo é equiátero, seus ângulos internos medem 60°.

Chamando o segmento PM de x e aplicando a lei dos cossenos:

x² = 2² + 3² - 2.2.3.cos60°

x² = 4 + 9 – 2.2.3.0,5

x² = 4 + 9 – 6

x² = 13 – 6

x² = 7

x = √7

Logo, o perímetro do triângulo APM é:

3 + 2 + √7= 5 + √7

Bons estudos.