Question

A velocidade escalar de um móvel obedece ao gráfico abaixo.

a) Encontre a função horária da velocidade.
b) Classifique o movimento.
c) Calcule o instante t em que o móvel para e a velocidade escalar média até esse instante.

Answer 1

Olá, @Edu40890. Tudo certo?

Resolução:

a)

   Função horária da velocidade.      

                                $\boxed{V=V_0+\alpha.t }$

Onde:

V=velocidade final  ⇒ [m/s]

Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]

α=aceleração ⇒ [m/s²]

t=tempo ⇒ [s]                

A questão não informa o valor da aceleração, então vamos calcular atraves do gráfico, considerando o intervalo de tempo de 0 a 4s

Dados:

Vo=24 m/s

V=8 m/s

t₁=0

t₂=4 s

α=?

                                  $\alpha=\dfrac{\Delta V}{\Delta t}\to \dfrac{V-V_0}{t_2-t_1}\\\\\alpha=\dfrac{8-24}{4-0}\\\\\alpha=\dfrac{-16}{4}\\\\\alpha=-4\ m/s^{2}$        

Função:

                            $V=V_0+\alpha.t \to \boxed{V=24-4t}$

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b)

V >0 e α < 0, então o movimento é classificado progressivo e retardado

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c)

O instante t em que o móvel para sua velocidade é zero:

                                   $0=24-4t\\\\t=\dfrac{24-0}{4}\\\\\boxed{t=6\ s }$

A velocidade escalar média até esse instante

Da definição,

                                 $Vm=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

Onde, o Δs podemos encontrar calculando a área do gráfico, fica:

                                 $\Delta s=N\ area=\dfrac{6_X 24}{2}\to 72\ m$

Agora é só substituir,

                                 $Vm=\dfrac{72}{6}\\\\\boxed{Vm=12\ m/s}$

Bons estudos! =)