Question

A) Um gás ocupa um sistema de 3000ml a 1,9atm. Para termos a pressão de 1,5 atm, o volume do gás deverá ser?​

Answer 1

O volume desse gás deve ser de 3800ml ou 3,8l.

Explicação:

Usaremos a seguinte relação, visto que nesse exemplo, temos uma transformação isotérmica (não há variação de temperatura), e considerando que a pressão e o volume são grandezas inversamente proporcionais:

${\sf P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2}\\\\\\{\sf P_1~e~P_2 - precao~do~gas~inicia~e~final,~respectivamente;}\\{\sf V_1~e~V_2 - volume~do~gas~inicial~e~final,~respectivamente.}$

Aplicando os dados da questão:

${\sf 3000\cdot 1{.}9 = 1{.}5\cdot V_2}\\{\sf 5700 = 1{.}5V_2}\\\\{\sf V_2 = \dfrac{5700}{1{.}5}}\\\\{\sf V_2 = 3800ml~ou~3{.}8l$

Espero ter ajudado :)

Answer 2

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⠀⠀⠀☞ O volume que este gás deverá ter é de 3,8 [L]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício assumiremos este gás como ideal e utilizaremos a equação de Clapeyron.⠀⭐⠀

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                                  $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf P \cdot v = n \cdot R \cdot T}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf P }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Pressão do gás em [Pa] ou [atm] (*conversões: p [Pa] ⇔ p · 10⁻⁵ [atm]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf V }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Volume do gás em [m³] ou [L] (*conversões: g [m³] ⇔ g · 10³ [L]);

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf n }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Número de mols do gás;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf R }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Constante universal dos gases perfeitos (8,2 × 10⁻⁵ [m³·atm/K·mol])

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf T }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Temperatura do gás em [K] (*conversões: t [K] ⇔ t - 273  [ºC] ⇔ (t - 273) · 1,8 + 32 [ºF]).

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe que do momento inicial ao momento final não houve variação no número de mols. Assumiremos também, arbitrariamente, que não houve variação de temperatura (esta observação é importante na resolução), ou seja:

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                             $\Large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{rcl}&&\\&\pink{\underline{\sf\quad Processo~isot\acute{e}rmico\quad}}&\\&&\\&&\\&\orange{\overbrace{\underbrace{\sf n \cdot R \cdot T}}^{\sf constante} = \sf P \cdot V}&\\&\orange{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\downarrow\!\!\searrow}&\\&&\\&\orange{\underbrace{\sf n_{\scriptsize i} \cdot R \cdot T_i} = \underbrace{\sf n_{\scriptsize f} \cdot R \cdot T_f}}&\\&\orange{\downarrow\qquad\qquad\quad\!\downarrow}&\\&&\\&\orange{\boxed{\sf P_i \cdot V_i = P_f \cdot V_f}}&\\&&\end{array}~~}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos:

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$\LARGE\blue{\sf 3 \cdot 1{,}9 = V_f \cdot 1{,}5}$

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$\LARGE\blue{\sf 5{,}7 = V_f \cdot 1{,}5}$

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$\LARGE\blue{\text{ \sf V_f = \dfrac{5{,}7}{1,5} = 3{,}8~[L] }}$  

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                                     $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{V_f}~\pink{=}~\blue{ 3{,}8~[L] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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