Question

A tirolesa é uma técnica utilizada para o transporte de carga de um ponto a outro. Nessa técnica, a carga é presa a uma roldana que desliza por um cabo, cujas extremidades geralmente estão em alturas diferentes. A tirolesa também é utilizada como prática esportiva, sendo considerado um esporte radical.
Em certo ecoparque, aproveitando a geografia do local, a estrutura para a prática da tirolesa foi montada de maneira que as alturas das extremidades do cabo por onde os participantes deslizam estão a cerca de 52m e 8m, cada uma, em relação ao nível do solo, e o ângulo de descida formado com a vertical é de 80o.
Nessas condições, considerando-se o cabo esticado e que tg 10o = 0,176, pode-se afirmar que a distância horizontal percorrida, em metros, ao final do percurso, e aproximadamente igual a

Answer 1

tg = cat.oposto/cat. adjacente - imagem anexada
tg10º = $\frac{44}{x}$
0,176 = $\frac{44}{x}$

x = 44/0,176
x = 250m

Answer 2

Alternativa A: 250 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Note que a descida da tirolesa forma um triângulo retângulo, onde a diferença de 44 metros de altura entre os dois pontos é referente a um cateto do triângulo. Além disso, o ângulo oposto a esse cateto mede 10º (ângulo em relação ao solo), uma vez que o ângulo em relação a vertical é 80º. Aplicando a relação de tangente, obtemos:

$tg(\alpha)=\frac{Cateto \ Oposto}{Cateto \ Adjacente} \\ \\ tg(10\º)=\frac{44}{x} \\ \\ x=\frac{44}{0,176}=250 \ metros$

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