Question

A terça parte de ângulo, somado ao seu suplemento, é igual a 70º. Quanto mede esse ângulo?

Answer 1

Ângulos suplementares somam 180º

Seja β o suplemento de α:

$\alpha+\beta=180\º\\\beta=180\º-\alpha$
______________________

Ângulo: α
Terça parte do ângulo: α / 3
Suplemento: 180º - α

Terça parte do ângulo + suplemento do ângulo = 70º

$(\alpha/3)+180\º-\alpha=70\º$

Multiplicando todos os membros por 3:

$3(\alpha/3)+3.180\º-3.\alpha=3.70\º\\\alpha+540\º-3\alpha=210\º\\-2\alpha+540\º=210\º\\540\º-210\º=2\alpha\\2\alpha=330\º\\\alpha=330\º/2\\\alpha=165\º$