A temperatura T de uma estufa (em graus Celsius) é determinada em função da hora h do dia, pela expressão T parêntese esquerdo h parêntese direito espaço igual a espaço menos h ao quadrado espaço mais espaço 22. h espaço menos espaço 85 . Responda, apresentando os cálculos. Sem eles não será considerado. (A) Em quais horários a temperatura é 0 ºC? Dica: Encontre as raízes da função. (B) Em que horário a temperatura é máxima? Dica – Calcule o vértice da função. (C) Qual é a temperatura máxima? Dica – Calcule o vértice da função. .
Soluções para a tarefa
- Letra a: A temperatura é de 0° as 5h e às 17h.
- Letra b: A temperatura é máxima no horário das 11h.
- Letra c: A temperatura máxima é de 36°.
Equações Matemáticas
Dada a seguinte função explícita no exercício:
T(h) = - h² + 22h - 85
Aplicando ao exercício
Respondendo as questões a partir da função dada:
Letra a:
Sabendo que a Temperatura é igual a 0°
T(h) = - h² + 22h - 85
- h² + 22h - 85 = 0
Δ = 22² - 4 (-1) (-85)
Δ = 484 - 340
Δ = 144
Sabendo que raíz quadrada de Δ é igual a 12:
x' = (-22 + 12) / (-2) = 5
x" = (-22 - 12) / (-2) = 17
A temperatura é de 0° as 5h e às 17h.
Letra b:
Sabendo que a temperatura está no eixo y, e o horário está no eixo x, iremos calcular o X do vértice:
Xv = -b / 2a
Xv = -22 / 2 (-1)
Xv = 11
A temperatura é máxima no horário das 11h.
Letra c:
A temperatura máxima é calculada através do Y do vértice:
Yv = - Δ / 4a
Yv = - 144 / 4 (-1)
Yv = 36
A temperatura máxima é de 36°.
Entenda mais sobre Equações Matemáticas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/48853584
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