Question

A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência relativa
dos salários de uma empresa com 40 funcionários.

Salários (em reais)                  Frequência relativa (%)
500                                                        35
1.000                                                    20
1.500                                                      5
2.000                                                    25
4.000                                                    15

A partir dessas informações, é correto afirmar:
A) A Mediana dos salários é igual a R$ 1.650,00.
B) A Moda dos salários é igual a R$ 4.000,00.
C) Um quinto dos trabalhadores dessa empresa recebe salário
de R$ 500,00.
D) A Média salarial é igual a R$ 1.550,00.
E) Mais da metade dos trabalhadores dessa empresa recebem
salário superior a R$ 1.500,00.

Answer 1

500x35=17500
1000x20=20000
1,500x5=7500
2000x25=50000
4000x15=60000

Somando os resultados obtidos e a frequência relativa,após isso dividem entres eles:

155000/100=1.550.00
Alternativa D

Answer 2

A afirmação correta está na alternativa C.

Vamos adicionar uma terceira coluna nesta tabela, que representa a frequência absoluta (número de funcionários em cada classe), para obtê-la, basta multiplicar a frequência relativa pelo número total de funcionários.

a) (INCORRETA) Para encontrar a mediana, devemos colocar os elementos em ordem crescente. Para um alto número de elementos, podemos utilizar a fórmula abaixo (no caso de um número par de elementos):

$Med = \dfrac{a_{\frac{n}{2}} + a_{\frac{n}{2}+1}}{2}$

Substituindo, temos:

$Med = \dfrac{a_{20} + a_{21}}{2}Med = \dfrac{500+500}{2}\\Med = R\ 500,00$

b) (INCORRETA) A moda é o valor mais frequente, logo, a moda de salários é R$500,00.

c) (CORRETA) A média será dada pela média ponderada:

$M = \dfrac{500.14 + 1000.8+1500.2+2000.10+4000.6}{40}\\M = \dfrac{62000}{40}\\\\M = R\ 1.550,00$

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