Question

A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1m de altura mede 0,6m. Qual a altura do poste?

Answer 1

Resposta:

H/S = h/s.

H/12 = 1/0,60

0,60H = 12.

H=12/ 0,60

H = 20m

Explicação passo a passo:

Answer 2

Com base na Razão de Proporcionalidade entre triângulos, concluímos que a altura do poste é 20 m

Para esse caso, podemos utilizar a Razão de Proporcionalidade entre triângulos semelhantes:

→ Se dois triângulos são semelhantes, então a razão entre os lados homólogos (equivalentes) é a mesma.

Veja a figura anexa, onde consideramos ΔABC  e  ΔCDE:

⇒ Os dois triângulos são semelhantes pelo caso AA, ângulo de 90° e ângulo comum ω.

Com base na razão de proporcionalidade temos:

       $\large \dfrac{x}{1} = \dfrac{12}{0,6}$

     $\large 0,6.x = 12.1$

        $\large x = \dfrac{12}{0,6}$

       $\large \boxed{x = 20~m} \implies Altura ~do~poste$

Estude mais sobre Razão e Proporcionalidade:

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