Question

A soma Sn dos termos n de uma PA é 3n^2, qualquer que seja n. Calcule o quinto termo dessa progressão.

Answer 1

Precisamos de a1 e r
substituindo n na fórmula obteremos o 1° termo
S1 = 3.1² 
S1 = 3 então a1 = 3

agora em vez de 1 usaremos 2 para saber a razão
S2 = 3.2²
S2 = 3.4
S2 = 12 

a1 = 3
a1 + a2 = 12

2 a1 + r = 12
2.3 + r = 12
6+r = 12
r = 12-6
r = 6

agora temos a1 = 3 e r = 6

a5 = 3 + (5-1)6
a5 = 3 + 4.6
a5 = 3 + 24
a5 = 27    ok