Question

a soma entre dois terços da medida do complemento de um angulo e a metade da medida do seu suplemento é 115. quanto mede esse angulo

Answer 1

Olá!

Complemento é o que falta para um ângulo valer 90°. Suplemento é o que falta para um ângulo valer 180°.

Logo, chamando esse ângulo de X:

A soma entre :

Dois terço da medida do complemento (como o complemento é o que falta para 90, dois terço do complemento é dois terço de 90 menos o ângulo x) Sendo assim: 2/3 . (90-x)

Metade da medida do seu suplemento (como seu suplemento é o que falta para 180, dois terço dele é 180 menos o ângulo X) Sendo assim: 1/2 . (180-x)

Como a soma vale 115, temos:

2/3 . 90-x + 1/2 . (180-x) = 115

180-2x/3 + 180-x/2 = 115

Tirando MMC entre 2 e 3, temos 6. Logo:

-4x+360 + 540-3x/6 = 115

-4x+360 + 540-3x = 690

-7x = -210

x = 30°

Logo, esse ângulo mede 30°.

Answer 2

Resposta:

    O ângulo mede:  30°

Explicação passo-a-passo:

.

.  Medida do ângulo:  x

.  Complemento:  90º  -  x

.  Suplemento:  180°  -  x

.

EQUAÇÃO:  2/3 . (90° - x)  +  (180° - x)/2  =  115°

.                    180°/3  -  2x/3  +  90°  -  x/2  =  115°

.                    60°  +  90°  - 2x/3  -  x/2  =  115°

.                    150°  - (4x  +  3x)/6  =  115°

.                    - 7x/6  =  115°  -  150°

.                    - 7x/6  =  - 35°

.                    - 7x  =  - 35°  .  6

.                    - 7x  =  - 210°

.                    x  =  - 210°  ÷  (- 7)

.                    x  =  30°

.

VERIFICAÇÃO:  2/3 . (90° - 30°)  +  (180° - 30°)/2  =  115°

.                           2/3 . 60°  +  150°/2  =  115°

.                           40°  +  75°  =  115°

.                           115°  =  115°       ( V )

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(Espero ter colaborado)