Question

a soma dos termos d uma fração é 5. Subtraindo 1 unidade de cada termo obtemos uma fração equivalente a 1/2. Qual é a fração original?

Answer 1

Vamos chamar esses termo de "x" e "y".

{ x + y = 5
{ (x - 1)/(y - 1) = 1/2

Temos um sistema de equações, resolvendo temos:

2*(x-1) = 1*(y-1)
2x - 2 = y-1
2x -1 = y

Substituindo na outra equação temos:

x + y = 5
x + (2x - 1) = 5
x + 2x -1 = 5
3x = 6
x = 6/3
x = 2

Logo o valor de y será:

y = 2x - 1
y = 2*2 - 1
y = 4 -1
y = 3

Logo a fração original é:

= x/y
= 2/3