Question

A soma dos números naturais que são solução da inequação - 4 < 2x - 2 < 8 é: * 1 ponto a) x = - 2 e 8 b) x = - 1 e 6 c) x = - 1 e 5 d) x = - 4 e 4

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf - 4 < 2x - 2 < 8$

Inequação é uma sentença matemática que tem menos um valor desconhecido e tem uma desigualdade.

Inequações simultâneas apresenta duas inequações.

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf -4 < 2x - 2 \quad (I)\\\\ \sf 2x - 2 < 8 \quad ( I I) \end{cases}$

Resolvendo I,  temos:

$\displaystyle \sf -4 < 2x- 2$

$\displaystyle \sf -2x < - 2 + 4$

$\displaystyle \sf -2 x < 2 \quad \gets \text{\sf \textbf{ Mutiplicar por ( -1) e inverte o sinal. } }$

$\displaystyle \sf 2x > - 2$

$\displaystyle \sf x > - \dfrac{2}{2}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x > - 1} \quad \gets$

Resolvendo I I,  temos:

$\displaystyle \sf 2x - 2 < 8$

$\displaystyle \sf 2x < 8 +2$

$\displaystyle \sf 2x < 1 0$

$\displaystyle \sf x < \dfrac{10}{2}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x < 5} \quad \gets$

$\boldsymbol{\displaystyle \sf S=\{x\in\mathbb{R}\mid x < - 1 < x < 5 \}}$

Números naturais  são números inteiros e positivos do conjunto N.

A soma deles seriam:

0 + 1 +2 + 3 + 4 = 10

Explicação passo a passo: