Question

A soma dos 21 termos de uma Progressão Aritmética é 1.533 e o seu décimo terceiro termo vale 85. O primeiro termo dessa P.A. é:
a) 5 b) 7 c) 9 d) 13 e) 19

Answer 1

Sn = ( a1 + an ) . n /  2


Para encontrar um outro valor para podermos encontrar o termo a1, precisaremos usar uma simetria com o valor de a13 = 83. que seria o valor de a9, veja em anexo>

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1533 = (a9 + a13) . 21 / 2
1533 . 2 = (a9 + 85) . 21 
3066 = 21a9 + 1785
21a9 = 3066 - 1785
21a9 = 1281
a9 = 1281 / 21
a9 = 61


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an = a1 + ( n - 1 ) . r
61 = a1 + ( 9 - 1 ) . 6
61 = a1 + 8 . 6
61 = a1 + 48
61 - 48 = a1
a1 = 13


Resposta letra d) 13