Question

A soma do quadrado de um número com seu triplo é igual a sete vezes esse número. Que número é esse?

Answer 1

Quadrado de x + o tripulo, 3x, igual a 7x
X² +3x = 7x
organisando
x² + 3x - 7x =0
         x² -4x =0

Equação de segundo grau (expoente 2)

f(x) =  x² -4x =0
nota:  f(x)  ou Y, é a mesma coisa ok?

se resolve pela formula de Bháskara.       
 Para facilitar, vamos chamar tudo que está dividindo dentro da raiz,   (DELTA). Representado ∆.

Daí.   ∆.=b² - 4 * a * c

Termos da equação:

A= 1 por que é 1x²
B = -4 por que é -4x
C = 0  não aparece na equação, mas existe, por que será um soma. (elemento neutro da soma e subtração) 

Resolvendo:
∆.=b² - 4 * a * c
∆.=(-4)² - 4 * 1 * 0
∆.=16  - 0
∆.=16 
Significa que existe duas raízes reais.  Embora, neste caso você precisa apenas da raiz positiva.
Vamos calcular,  X linha (X’).       
  E,   X duas linhas (X”).

X’=+ (√∆.)/2a -b
X’ = 4 + (√16.)/2*1
X’ = (4 + 4)/2
X’ = 8/2
X’ = 4
X” =  4 - (√16.)/2*1
X” = (4 – 4)/2
X” = 0
Agora calculamos os vértices em X e em
Y.Xv = -b/2ª
Xv=4/2
Xv=2 
Yv = -∆/4ª
Yv= -16/4
Yv=-4 
Daí, basta colocar estes valores no gráfico.X’ e X”:  são os pontos onde a parábola corta o eixo das abcias   (eixo X)
Vértices: são os pontos cartesianos que limitam a parábola.
NOTA;  Aqui você aprendeu a resolver e a montagem da equação + resolução de equação de segundo grau (expoente2).

Agora a prova doa sua questaõ

x² + 3x = 7x
4² + 3*4 = 7*4
14 + 12 = 28
28= 28
Correto?

Espero ter ajudado no raciocínio.
Bons estudos.