Question

A soma de um número com seu quadrado é 90, calcule o número

(x-3)2 = 16

(2x-3)2 = 25

Answer 1

A soma de um número com seu quadrado é 90. Colocando isso em números, temos:

x + x² = 90

x² + x - 90 = 0

Agora usamos a fórmula de bhaskara para calcular o valor de x:

x² + x - 90 = 0

vamos ver o valor dos coeficientes (a e b são os valores que multiplicam pelo x, e c é o número isolado, que é o -90)

a = 1

b = 1

c = -90

x² + x - 90 = 0

descobrimos o delta:

Δ = b² - 4 · a·  c

Δ = 1² - 4 · 1 · (-90)                

fazemos o jogo de sinais, -4 - (-90) menos com menos é mais

Δ = 1 + 360

Δ = 361

agora usando a fórmula para encontrar o x:

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (-1 ± √361) / 2          √361 = 19

x' = -1 + 19 / 2

x' = 18/2

x' = 9

x'' = -1 - 19 / 2

x'' = -20/2

x'' = -10

Os números que se somarmos com seu quadrado que dá 90 são 9 e -10.

    Resolvendo (x-1)2 = 16

(x - 1) · 2 = 16       o 2 é multiplicado por todos que estão entre parênteses

2x - 2 = 16           o -2 passa pro outro lado com o sinal oposto

2x = 16 + 2

2x = 18                o 2 que multiplica o x passa para o outro lado dividindo

x = 18/2

x = 9

     Resolvendo (2x-3)2 = 25

(2x - 3) · 2 = 25       o 2 é multiplicado por todos que estão entre parênteses

4x - 6 = 25

4x = 31

x = 31/4                      paramos por aqui porque não dá para dividir 31 por 4.