Question

a soma de três números em uma P.G é 39 e o produto entre eles é 729. calcule os três termos.

Answer 1

fala jovem, tudo bem?
vamos la.

x+y+z=39
x.y.z=729

y=xr             (r= razão)
z=yr

substituir os valores

z=(xr).r
z=xr²


x+xr+xr²=39
x.xr.xr²=729


x³.r³=3³.3³
xr=3.3
xr=9
z=9
substituir os valores
x+9+z=39
x.9.z=729

x+z=30
xz=81

(30-z)z=81
30z-z²=81

Z²-30z+81=0(aplicar formula de baskara)

Z=27

x=3
y=9
z=27

prova

3+9+27=39