A soma de três números em PG e 42 e o produto e 512. Calcule os três números
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
x/q * x * x*q = 512
x³ = 512
x = 8
x/q + x + x*q = 42
8/q + 8 + 8q = 42
8 + 8q + 8q² = 42q
8q² - 34q + 8 = 0
4q² - 17q + 4 = 0
Δ = (-17)² - 4 (4)(4)
Δ = 289 - 64
Δ = 225
q = 17 +- 15 / 8
q' = 32/8 = 4
q'' = 2/8 = 1/4
Para q = 4
P.G. (2, 8, 32)
Para q = 1/4
P.G. ( 32, 8, 2)
Resposta: Os três números da P.G. são: 2, 8 e 32.
x³ = 512
x = 8
x/q + x + x*q = 42
8/q + 8 + 8q = 42
8 + 8q + 8q² = 42q
8q² - 34q + 8 = 0
4q² - 17q + 4 = 0
Δ = (-17)² - 4 (4)(4)
Δ = 289 - 64
Δ = 225
q = 17 +- 15 / 8
q' = 32/8 = 4
q'' = 2/8 = 1/4
Para q = 4
P.G. (2, 8, 32)
Para q = 1/4
P.G. ( 32, 8, 2)
Resposta: Os três números da P.G. são: 2, 8 e 32.
matheusfernandes71:
valeu
:D
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