Question

A soma de três números em PA crescente é 27, e o produto é 288. Ache os três números desta PA.

Answer 1

Oi Fávaro.

Basta usar a P.A de três termos e achar os valores:

$(x-r),x,(x-r)\\ \\ x+r+x+x-r=27\\ 3x=27\\ x=\frac { 27 }{ 3 } \\ \\ x=9\\ \\ (9+r,9,9-r)\\ \\ (9+r)*9*(9-r)=288\\ (9+r)(9-r)=\frac { 288 }{ 9 } \\ \\ 81-r^{ 2 }=32\\ 81-32=r^{ 2 }\\ 49=r^{ 2 }\\ \sqrt { 49 } =r\\ 7\pm r\\ \\ (9+7),9,(9-7)=16,9,2\\ (9-7),9,(9+7)=2,9,16$