Question

A soma de três números em P.G é 21 e o produto 216. Escreva a P.G

Answer 1

Olá Isa
(x,y,z) são os números
x+y+z=21
x.y.z=216
x.z=y²
x.z.y=216
y².y=216
y³=216
y=6
x.z=36
x+6+z=21 => x+z=21-6 => x+z=15
x+z=15
x.z=36
Relações de girard
Soma=-b/a
Produto=c/a
Adotando a=1
Soma = -b/a => 15=-b/1 => 15=-b => b=-15
Produto=c/a => 36=c/1 => 36=c
x²-15x+36=0 é a equação
(x-12).(x-3)=0 é a forma fatorada
x-12=0 => x=12
x-3=0 => x=3
se x=12
12+z=15 => z=3
se x=3
3+z=15 => z=12
As progressões geométricas são: (12,6,3) ou (3,6,12)
Até!