Question

A soma de dois números é igual a 11 e o produto entre eles é 30. A media aritmética entre eles é?

Answer 1

x+y =11
x.y=30 ⇒y=$\frac{30}{x}$

Então:
x+y=11
$x+ \frac{30}{x}= 11 \\ \frac{ x^{2} +30=11x }{x} \\ x^{2} -11x+30=0 \\ Δ= (-11)^{2}-4.1.30 \\ Δ=121-120 \\ Δ=1 \\ x'= \frac{11+1}{2} =6 \\ x''= \frac{11-1}{2}=5$

Ou seja, os valores são 6 e 5:
6+5=11
6.5=30

A questão pede a média aritmética:
$\frac{6+5}{2}= \frac{11}{2} =5,5$