Question

A soma de dois números é 90 o dobro de manhã é igual ao triplo do menor.Determine os 2 números

Answer 1

Vamos chamar os dois números desconhecidos de x e y:

x + y = 90

2x = 3y

Formou-se então uma inequação: Para resolver, primeiro deve-se achar o valor de uma das incógnitas:

x + y = 90

x = 90 - y, achamos o valor de x, agora substituindo na outra equação:

2(y-90) = 3y

2y-180 = 3y

2y-3y = 180

-y = 180, o y não pode ser negativo, então deve-se multiplicar por (-1)

-y (-1) = 180 (-1)

y = -180.

Substituindo,

x + (-180) = 90

x - 180 = 90

x = 90+180

x = 270

Answer 2

Sistemas de equação do 1º: Método da substituição

Primeiro vamos usar as incógnitas "x" e "y", para substituir os números que não sabemos.

$\mathtt{x+y = 90} \\ \mathtt{2x = 3y}$

Vamos utilizar uma equação para saber o valor de "x" em relação a "y".

$\mathtt{x + y = 90} \\ \mathtt{x = 90 - y}$

Agora vamos substituir o valor de "x" que encontramos para responder a 2º equação:

$\mathtt{2x  = 3y} \\ \mathtt{2~.~(90 - y) = 3y} \\ \mathtt{180 - 2y = 3y} \\ \mathtt{3y + 2y = 180} \\ \mathtt{5y= 180} \\ \mathtt{y = 180\div5} \\ \mathtt{y = 36}$

Agora que achamos "y", vamos substituir de qualquer equação o valor de y:

$\mathtt{x + y = 90} \\ \mathtt{x + 36 = 90} \\ \mathtt{x = 90 - 36}  \\ \mathtt{x =54}$

$\\ \mathtt{\boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: ~~~~~x = 54~~~~~~y= 36}}}}$