Question

A soma de dois números é 16 e a diferença dos seus quadrados é 128. O produto desses dois é:

a) -36
b) 12
c) 36
d) 48

Answer 1

Penso que a resposta seja a D) !

Answer 2

Representaremos esses números por x e y.

A soma deles é 16. Logo:

x + y = 16

Isolando o y, temos:

y = 16 - x  (I)

A diferença dos seus quadrados é 128. Logo:

x² - y² = 128  (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

x² - (16 - x)² = 128

x² - (256 - 32x + x²) = 128

x² - x² + 32x - 256 = 128

32x = 128 + 256

32x = 384

x = 384/32

x = 12

Agora, o valor de y.

y = 16 - x

y = 16 - 12

y = 4

Por fim, calculamos o produto desses números.

x · y = 12 · 4 = 48

Alternativa D.