Question

A soma de dois números e 1000 . Se dividirmos o maior pelo menor obtemos 2 de quociente e 220 de resto . Quais são os números

Answer 1

Resposta: Os numeros sao 260 e 740

Explicação passo-a-passo:

Aqui teremos um sistema de equação

→ soma de dois números inteiros é 1000

X + Y = 1000

→ a divisao do maior pelo menor resulta em 2 com um resto de 220

X/Y = 2   há um resto de 220    (estamos considerando X > Y)

Lembrando da divisao:

Dividendo ← D  | d     → Divisor

       Resto ← R    Q → Quociente

D = d.Q + R

Aplicando isso no nosso problema.....

      X  | Y        

  220    2

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X = 2.Y + 220    sendo assim montaremos nosso sistema

X + Y = 1000        i

X = 2Y + 220       ii

Substitindo o valor de X de ii em i

X + Y = 1000    como X = 2Y + 220  

2Y + 220 + Y = 1000

3Y = 1000 - 220

3Y = 780

Y = 780/3

Y = 260

De ii sabemos que X = 2Y + 220. Como já sabemos Y = 260, entao

X = 2Y + 220

X = 2.260 + 220

X = 520 + 220

X = 740

Os numeros sao 260 e 740

mostrando.....

    740  | 260        

  220      2

740 + 220 = 1000