Question

A soma de 5 termos consecutivos de uma pa crescente é igual a 10 e o produto dos extremos desses termos é -12. Determine esses termos.

Answer 1

Resposta:

P.A(-2;0;2;4;6)

Explicação passo-a-passo:

P.A.(X - 2r;x - r ; x ; x + r ; x + 2r)

soma de 5 termos consecutivos  = 10

produto dos extremos = -12

a1 + a2 + a3 + a4 + a 5 = 10

a1  . a5 = -12

x - 2 r + x - r + x + x + r + x + 2r = 10  (SOMANDO)

5 x = 10

x = 10/5

x = 2

substituindo x:

P.A.(2 - 2 r);(2 - r); 2 ; (2 + r);(2 + 2 r)

PRODUTO DOS EXTREMOS

[(2-2r).(2 + 2r) = -12

4 + 4r - 4 r - 4r² = -12

4  - 4r² = -12

-4r² = - 12 - 4

-4r² = -16

r² = - 16/-4

r² = 4

r = √4

r = +ou-2

P.A. É CRESCENTE

r = +2

a1 = x-2r

a1 = 2 - 2.2

a1 = 2 - 4

a1 = -2

a2 = x - r

a2 = 2 - 2

a2 = 0

a3 = x = 2

a4 = x + r

a4 = 2 + 2

a4 = 4

a5 = x + 2r

a5 = 2 + 2.2

a5 = 2 + 4

a5 = 6