Question

Á soma de 3 números em P.G. é 35 e seu produto é 1000.Escreva a P.G...

Answer 1

(x/r ; x ; xr) → três números
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{ x/r + x + xr = 35
{ x/r • x • xr = 1000
.
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{ x/r + x + xr = 35
{ x³= 1000 → x³ = 10³ → x = ³√10³ → x = 10
.
.
x/r + x + xr = 35
.
10/r + 10 + 10r = 35
.
(10 + 10r + 10r²)/r = 35
.
10r² + 10r + 10 = 35r
.
10r² + 10r - 35r + 10 = 0
.
10r² - 25r + 10 = 0 /5
.
2r² - 5r + 2 = 0
.
(2r - 1)•(r - 2) = 0
.
r' = 1/2
.
r" = 2
.
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(x/r ; x ; xr) = (10/2 ; 10 ; 10•2) = (5 ; 10 ; 20 )
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A PG é ( 5 ; 10 ; 20)
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ESPERO TER AJUDADO!