Question

A soma das raizes da equação 1- 4 cos2x=0 compreendidas entre 0 e n é:?

A) n
B) 2n
C) 4n
D) 3n
E) 5n

Answer 1

1 - 4cos²x = 0

4cos²x = 1

Cos²x = 1/4

Cos x = √1/4

Cos x = ± 1/2

Cos x = +1/2
x'=60° , x"= 360-60= 300°

Cosx= -1/2
x"'= 180-60= 120° , x""= 180+60= 240°

S = 60+300 + 120+240= 720= 4π ✓

Answer 2

Resposta:

pi

Explicação passo-a-passo:

4cos² x = 1   ... 2cosx = +1 ou -1  ...   cos x = +1/2  ou  -1/2   ...  

Então para x de  0 a pi,   cosx = +1/2   para  x = 60º = pi/3   e cosx = -1/2  , no segundo quadrante para x = 180º -60º = 120º = 2pi/3.

A soma como pedido é  pi/3 + 2pi/3 = 3pi/3 = pi .