Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.Num triângulo,as medidas dos ângulos estão em PA e o menor desses ângulos mede 35°.Calcule a medida dos outros dois ângulos. Resposta :50° e 60°.

Answer 1

Vamos considerar uma PA de razão "r". Assim temos:

1° ângulo = 35°
2° ângulo = 35° + r
3° ângulo = 35° + 2r

Somando os valores temos

(35) + (35 + r) + (35 + 2r) = 180
35 + 35 + r + 35 + 2r = 180
3r + 105 = 180
3r = 180 - 105
3r = 75
r = 25

Assim, os ângulos serão

1° ângulo = 35°
2° ângulo = 35° + r = 35 + 25 = 60°
3° ângulo = 35° + 2r = 35 + 2*25 = 35 + 50 = 85°

De fato, se somarmos 35, 60 e 85 teremos como resultao 180°