Question

a soma das medidas dos angulos internos de um poligono é 1620. Qual e o numero de diagonais desse poligono?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada pela fórmula:

S = ( n-2 ) . 180°, onde n é o número de lados.

Já que a soma é 1620, podemos descobrir o número de lados:

$(n - 2) \times 180 = 1620 \\ (n - 2) = 9 \\ n = 11$

Agora que sabemos o número de lados, podemos calcular o número de diagonais pela fórmula:

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

$d = \frac{11(11 - 3)}{2} \\ \\ d = 44$

O polígono tem 44 diagonais