Question

A soma das idades de Pedro e Ana é igual a 108 anos sabendo -se que o dobro da idade de Pedro menos a idade de Ana é igual a 57 anos determine quantos anos Pedro é a mais velho que Ana 1 ano? 2 anos? 3 anos? Ou 4 anos?

Answer 1

Seja P a idade de Pedro e A a idade de Ana temos o seguinte sistema

P+A=108

2P-A=57

Façamos o método da adição no sistema

P+A+2P-A=165

3P=165=55.3

P=55

A=108-P=108-55=53

55-53=2

Pedro é 2 anos mais velho que Ana

Answer 2

Olá!!

Foram dadas duas relações da idade de Pedro (P) e idade de Ana (A):
1. P + A = 108
2. 2P - A = 57

Para determinar a idade de cada um deles, montaremos um sistema com as equações 1 e 2.

P + A = 108
2P - A = 57

Pelo método da adição:

3P = 165
P = 165/3
P = 55

A idade de Pedro é 55 anos...

Para descobrir a idade de Ana (A), substituiremos o valor de P na equação 1 (poderia também ser na 2, mas nessa será mais prático)

P = 55
P + A = 108
55 + A = 108
A = 108 - 55
A = 53

A idade de Ana é 53 anos...

Como a questão quer a diferença (d) da idade de Pedro e Ana, então
d = P - A
d = 55 - 53
d = 2

Pedro é 2 anos mais velho que Ana.