Question

a solução de 5x - 8>3×+16 e o conjunto dos numeros racionais x tais que
a)x>12
b)x<12
c)x=12
d)n.d.a​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$5x-8>3x+16$

$5x-3x>16+8$

   $2x>24$

     $x>\frac{24}{2}$

     $x>12$

  $Resposta:(a)$

Answer 2

✅Resolvendo inequação do primeiro grau:

Seja a inequação:

1ª                    $5x - 8 > 3x + 16$

Para resolver esta inequação em primeiro lugar devemos resolver a equação. Para isso devemos começar simplificando a referida equação:

2ª                    $5x - 8 = 3x + 16$

          $5x - 8 - 3x - 8 = 0$

3ª                    $2x - 24 = 0$

Neste ponto chegamos à forma simplificada da equação. Uma vez tendo simplificado, podemos resolve-la. Então:

                       $2x - 24 = 0$

                               $2x = 24$

                                 $x = \frac{24}{2}$

                                 $x = 12$

Neste momento chegamos à solução da equação que é:

                         S = {12}

Isto significa que  a raiz da 2ª equação é x = 12.

Agora, para resolver a 1ª inequação devemos responder a seguinte pergunta: "Para quais valores de 'x' temos y > 0?"

Para isso, devemos avaliar a função do primeiro grau que deu origem à 3ª equação.

A função que deu origem à 3ª equação é:

                       $f(x) = 2x - 24$

Neste caso, temos:

            a = coeficiente angular = 2

            b = coeficiente linear    = 24

Sabendo que o a > 0  e x = 12, então o conjunto solução da inequação é:

                      S = {x ∈ R | x > 12}

✅   Portanto, a resposta é a letra A.

Saiba mais:

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Veja também a solução gráfica da referida questão: