Question

A situação do ponto P(1,-2) em relação às cirdunferências α: x²+y²=1 e β: x²+y²=5 é, respectivamente:

a) P é interno a α e externo a β.
b) P pertence a α e é externo a β.
c) P é exteno a α e pertencente a β.
d) P é exteno a α e interno a β.

Desde já, muito obrigada...

Answer 1

Oi Luana.

basta primeiramente achar o centro e o Raio das circunferências.

A primeira é:

$C(0,0)\quad e\quad R=1$

Agora é só substituir na fórmula e calcular.

$(1-0)^{ 2 }+(-2-0)^{ 2 }=1^{ 2 }\\ (1)^{ 2 }+(-2)^{ 2 }=1^{ 2 }\\ 1+4=1\\ 5=1\\ 5>1$

Essa primeira é externa.

Agora a outra.

$C(0,0)\quad e\quad R=\sqrt { 5 } \\ \\ (1-0)^{ 2 }+(-2-0)^{ 2 }=(\sqrt { 5 } )^{ 2 }\\ (1)^{ 2 }+(-2)^{ 2 }=5\\ 5=5$

Essa pertence.

R:C